Referenzellipsoid

Ein Referenzellipsoid ist eine glatte mathematische Oberfläche, die durch Rotation einer Ellipse um ihre kleine Achse entsteht und ein abgeplattetes Rotationsellipsoid ergibt, das die Gesamtform der Erde eng annähert. Da die Erde keine perfekte Kugel ist, sondern sich aufgrund von Rotationskräften am Äquator leicht ausbeult, liefern Ellipsoide ein genaueres geometrisches Modell zur Berechnung von Positionen, Entfernungen und Flächen auf der Erdoberfläche als eine einfache Kugel.

Ein Ellipsoid wird vollständig durch zwei Parameter definiert: die große Halbachse (a), also den äquatorialen Radius, sowie entweder die kleine Halbachse (b), den polaren Radius, oder das Abplattungsverhältnis (f = (a minus b)/a). Das GRS 80 Ellipsoid, das sowohl von WGS 84WGS 84WGS 84 (World Geodetic System 1984) is the global geodetic reference system used by GPS and most modern mapping appli... als auch von NAD 83NAD 83NAD 83 (North American Datum of 1983) is the horizontal geodetic datum used for surveying, mapping, and navigation ac... verwendet wird, besitzt eine große Halbachse von 6.378.137 Metern und eine Abplattung von 1/298,257222101. Historisch wurden viele Ellipsoide an bestimmte Regionen der Erde angepasst; so wurde beispielsweise das Clarke 1866 Ellipsoid für Nordamerika optimiert und das Bessel 1841 Ellipsoid für Europa und Teile Asiens.

Jedes geografische Koordinatensystem basiert auf einem Referenzellipsoid. Breiten- und Längenwerte beschreiben Positionen auf der Ellipsoidoberfläche, während die ellipsoidische Höhe den Abstand oberhalb oder unterhalb des Ellipsoids entlang seiner Normalen misst. Die Wahl des Ellipsoids beeinflusst die berechneten Positionen aller Punkte, und die Verwendung von Koordinaten eines Ellipsoids mit einem auf einem anderen Ellipsoid basierenden DatumDatumA geodetic datum is a mathematical model that defines the size, shape, and orientation of the Earth, serving as the r... führt zu systematischen Fehlern. Auch Formeln für Kartenprojektionen sind für eine genaue Transformation von geografischen zu projizierten Koordinaten von den Ellipsoidparametern abhängig.

Das Ellipsoid ist eine glatte mathematische Näherung, während das GeoidGeoidThe geoid is the equipotential surface of Earth's gravity field that best approximates global mean sea level. It serv... die tatsächliche Äquipotentialfläche des Erdschwerefelds darstellt, die um bis zu 100 Meter über und unter dem Ellipsoid wellenartig verläuft. Der Abstand zwischen Geoid und Ellipsoid, die sogenannte Geoidundulation, muss bei der Umrechnung zwischen GPSGPSThe Global Positioning System (GPS) is a satellite-based navigation system operated by the U.S. Space Force that prov...-abgeleiteten ellipsoidischen Höhen und orthometrischen Höhen (Höhen über dem mittleren Meeresspiegel) berücksichtigt werden.