Euklidische Distanz

Die euklidische Distanz (englisch Euclidean Distance) ist das grundlegendste Distanzmaß der räumlichen Analyse. Sie beschreibt den kürzesten geradlinigen Weg zwischen zwei Punkten im zweidimensionalen Raum und wird als Quadratwurzel der Summe der quadrierten Koordinatendifferenzen in x- und y-Richtung berechnet. Im Raster-GISGISGeographic Information Systems (GIS) enable users to analyze and visualize spatial data to uncover patterns, relation... erzeugt die Berechnung der euklidischen Distanz eine Ausgabeoberfläche, in der jeder Zellenwert die Entfernung vom Mittelpunkt der Zelle zum nächstgelegenen Quellobjekt angibt, sei es ein Punkt, eine Linie oder ein Polygon.

Euklidische Distanzraster entstehen, indem für jede Zelle des Untersuchungsgebiets die geradlinige Entfernung zur nächstgelegenen Quelle berechnet wird. Die resultierende Oberfläche bildet einen kontinuierlichen Verlauf räumlicher Nähe ab, der direkt verwendet oder für weitere Analysen reklassifiziert werden kann. Als zusätzliche Ausgaben lassen sich ein Richtungsraster mit der Peilung zur nächsten Quelle sowie ein Allokationsraster mit der Identität der nächsten Quelle erzeugen. Damit können Standorte ihrer jeweils nächstgelegenen Einrichtung zugeordnet werden.

In den Umweltwissenschaften messen euklidische Distanzraster die Nähe zu Gewässern, Straßen oder Schadstoffquellen und dienen als Eingangsgrößen für Habitat-Eignungsmodelle. Die Stadtplanung berechnet Entfernungen zu öffentlichen Einrichtungen, Haltestellen und Grünflächen, etwa für Analysen zur Versorgungsgerechtigkeit. In der Eignungsanalyse gehen euklidische Distanzlayer häufig als Kriterienfaktoren ein, und die Pufferanalyse wendet Distanzschwellenwerte auf solche Oberflächen an. Im Einzelhandel dient die Luftliniendistanz zu Wettbewerbsstandorten als Kennzahl der Konkurrenzanalyse.

Die euklidische Distanz setzt eine ebene, gleichförmige Fläche ohne Bewegungsbarrieren voraus, was die reale Geographie selten abbildet. Straßen, Gelände und Landbedeckung, die tatsächliche Wege beeinflussen, bleiben unberücksichtigt. Für realistischere Distanzmodelle sind daher Kostendistanzanalysen oder Netzwerkdistanzen die bessere Wahl. Auf großen geographischen Skalen weicht die euklidische Distanz durch die Erdkrümmung zunehmend von der wahren geodätischen Distanz ab. In solchen Fällen kommen die Haversine-Formel oder die Vincenty-Formeln zum Einsatz.