Local Indicators of Spatial Association (LISA)
Local Indicators of Spatial Association (LISA) zerlegen die globale räumliche Autokorrelation in Beiträge jeder einzelnen Beobachtung und identifizieren die konkreten Orte, an denen statistisch signifikante Cluster und räumliche Ausreißer auftreten. LISA-Statistiken sind unverzichtbar für die explorative räumliche Datenanalyse.
Überblick
LISA-Statistiken, 1995 von Luc Anselin eingeführt, bieten einen Rahmen zur Erkennung lokaler Muster räumlicher Assoziation. Während globale Maße wie Morans I die räumliche Autokorrelation über ein gesamtes Untersuchungsgebiet mit einem einzigen Wert zusammenfassen, bewerten LISA-Statistiken jede Beobachtung einzeln und zeigen auf, wo sich Cluster ähnlicher Werte (Hot Spots und Cold Spots) sowie räumliche Ausreißer (hohe Werte umgeben von niedrigen oder umgekehrt) befinden.
Local Moran's I
Die gebräuchlichste LISA-Statistik ist Local Moran's IMoran's IMoran's I is the most widely used global measure of spatial autocorrelation, quantifying the degree to which values a..., das für jedes Merkmal ein Maß der räumlichen Autokorrelation berechnet, indem dessen Wert mit den Werten seiner Nachbarn verglichen wird. Jede Beobachtung wird auf Basis statistischer Signifikanz einer von vier Kategorien zugeordnet: High-High (ein hoher Wert umgeben von hohen Werten), Low-Low (ein niedriger Wert umgeben von niedrigen Werten), High-Low (ein Ausreißer mit hohem Wert inmitten niedriger Werte) oder Low-High (ein Ausreißer mit niedrigem Wert inmitten hoher Werte). Die Summe aller Local-Moran's-I-Werte ist proportional zum Global Moran's I, wodurch ein klarer Zusammenhang zwischen lokalen und globalen Raummustern hergestellt wird.
Anwendungen
Stadtplaner nutzen LISA, um Stadtviertel mit signifikant geclusterten sozioökonomischen Merkmalen für gezielte Investitionen zu identifizieren. Analysten im Bereich öffentliche Gesundheit erkennen Krankheits-Hotspots und -Coldspots und leiten daraus Interventionsprogramme ab. Kriminalitätsanalysten lokalisieren statistisch signifikante Kriminalitäts-Cluster, statt sich auf subjektive Hotspot-Interpretation zu verlassen. Umweltwissenschaftler identifizieren lokale Cluster von Umweltverschmutzung oder Biodiversität, die schutzwürdig sein könnten. Immobilienanalysten lokalisieren Stadtviertel, in denen sich Immobilienwerte zu signifikanten Clustern oder Ausreißern formieren.
Signifikanztests
LISA-Ergebnisse werden mithilfe permutationsbasierter Pseudo-p-Werte bewertet, bei denen die beobachtete lokale Statistik mit einer Referenzverteilung verglichen wird, die durch zufällige Neuzuweisung von Werten zu Standorten erzeugt wird. Korrekturen für multiples Testen (etwa nach Bonferroni oder mittels False Discovery Rate) werden angewendet, um der erhöhten Wahrscheinlichkeit falsch-positiver Ergebnisse beim gleichzeitigen Testen zahlreicher Standorte entgegenzuwirken.
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